解析NBA球队薪资与胜负关系的相关性

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        NBA 球员合同和球队的总工资是由球员工会代表和 NBA 这是官方签署的「集体谈判协议 (Collective Bargaining Agreement, CBA)」规范和密集的规定似乎有很多限制，但顶薪和底薪球员之间的差距仍然超过20倍。[关于 NBA 薪酬标准这里就不多赘述了，有兴趣的读者可以参考作者写的东西。〈谈论激励理论 NBA 应用于球员工资〉一文]
        不像北美四大职业体育联赛中的其它三个，NBA 采用「软工资上限(soft salary cap)」，所以有很多特殊条约可以让球队球员的总工资超过工资上限。
        相信关注 NBA 足够长的球迷一定能说出很多球队花大价钱升级阵容为冠军赌博的历史，也能记住很多球队为了未来的资源和重建的岁月，把球队里所有的资产都交易了。
        一些努力争夺冠军的球队如愿以偿地写下了球队历史的辉煌篇章，而另一些球队则提前回国。职业体育往往以总冠军为成功的绝对标准，但除了实力之外，夺冠还需要合适的时间、合适的地点和很多意外；而且一年只有一支球队夺冠。如果要分析数据，必然要面对样本数量太少或者时间太长的情况。其中一个分析师不喜欢。
        所以，我认为把球队的工资和常规赛的战绩(以及两者的排名)进行比较更有价值。
        相关系数是指皮尔森积动差的相关系数。(Pearson product-moment correlation coefficient, r) ，它可以通过乘积总和(即共变异数)除以各自标准差之乘积总和计算两个变项及其平均值差(离差)得到，目的是了解两组样本数据的线性相关性。
        在这些因素中，正相关 0 ＜相关系数 r ≦ 1 ；负相关为－1 ≦相关系数 r ＜ 0。并且普通研究人员将│相关系数│ 0.3以下分类为0.3~0.7 分为中度关系，0.7 上述则被视为高度相关。
        这里需要特别提醒：因为干扰因子(Confounding)所以两组数据之间存在相关性。(correlation)和两组数据因果关系(causation)并不等价(Correlation ≠ Causation)。两组数据有 correlation，不代表有 causation，这是因为它可能存在 positive confounding；同样，没有两组数据也不代表没有corelation。 causation，因为可能有 negative confounding。
        一般而言，因果关系的建立必须符合下列原则──具有「时序性 temporal relationship 」(最重要的是，因为必须先结果)、「能解释因果关系的关系？」、「相关性的显著性」、如果通过多次实验证据有没有？「一致性」、因果是否呈现「正相关」
        I. 球队的薪水和常规比赛的胜场数
        由于本赛季每支球队都有82场比赛，相关系数的计算结果与胜率或胜率相同。下表根据球队的团队工资进行。(USD)从高到低排列，并附上本赛季常规赛的胜场数。